Como calcular a raiz quadrada de um número qualquer?

Alguem sabe de um método bom pra calcular a raiz quadrada de um numero? Por ex a raiz quadrada de 784 eu nao ia descobri nunca sem calculadora se nao fosse por tentativas, nao lembro de te aprendido isso na escola

www.google.com

http://www.apm.pt/pa/index.asp?accao=showtext&id=3364

decompoe em fatores primos po .........

edit, agora entendi q era pra numeros sem raizes inteiras...
eu uso calculadora mesmo auhhuaUhAUh

http://www.vestibular1.com.br/revisao/r291.htm

Tem um titulo la q é Raiz quadrada... é o jeito q vc aprendeu na escola

tipo....





20x20= 400, dah pra faze de cabeça pq eh soh multiplicar 20 por 2 e coloca mais um zero

30x30= 900, pelo msm motivo, entoa ce sabe q esse numero tem a raiz entre 20 e 30


continuando...

²
25
X25
--
125
50+
---
625

Observe q multiplicando 25 por 25, o pruduto dela vai terminar em 5, multiplicando-se 27 por 27 o produto vai terminar em 9( pq 7x7 eh 49 e o 4 vai pra cima pra soma com o resultado q vier a dar )
isso se a raiz der um numero exato

se naum, multiplica por 25, se der mais doq vc quer, ce tenta um numero menor, se der mesnos, ce tenta um numero maior q 25
e assim vai

Originalmente enviada por xx Melvin xx
decompoe em fatores primos po .........

edit, agora entendi q era pra numeros sem raizes inteiras...
eu uso calculadora mesmo auhhuaUhAUh

Mesmo para não inteiras dah para fazer por decomposição oras !

784/2
392/2
196/2
98/2
49/7
7/7

7.2.2 = 28

28² = 784

Originalmente enviada por LUBOLA
784/2
392/2
196/2
98/2
49/7
7/7

7.2.2 = 28

28² = 784

Esse é meu garoto

Fácil

Só ver que , 20x20 = 400 e 30x30 = 900 , sabe q 2x2 = 4 , e 8x8 = 64 , são os unicos numero q vao dar 4 multiplicando, e 784 fica mais perto de 900 , entao 28x28 = 784

oras, só usar o teorema dos quadrados perfeitos: "todos os quadrados perfeitos são formados pela somatoria dos n primeiros numeros impares"

Ex.:

sqrt(1) = 1 = 1
sqrt(4) = 2 => 4 = 1 + 3
sqrt(9) = 3 => 9 = 1 + 3 + 5

...

a partir dai voce pode calcular facil na mao quantas casas decimais voce quiser da raiz de qq numero

O dois melhores jeitos que eu conheço são :
1. Por log, mas precisa de uma tabela de logarítmos ou calculadora científica :
raiz de 2 = 2^1/2
log 2^1/2 = 1/2 * log 2 = 0,1505
Vendo na tabela/calculadora, o número que tem log = 0,1505 é 1,4141 que por acaso é (aproximadamente) raiz de 2
O bom desse método é que ele serve para extrair raiz de qualquer ordem.

2. Decompõe :
784 = 2^4 * 7^2
raiz de 784 = 2^2 * 7 = 28
Esse jeito é legal porque você sabendo raízes de 2,3,5,7 por exemplo já dá para calcular muitas outras.

Tinha um algorítmo muito estranho para calcular isso também, que eu vi em um livro antigão, há muito tempo e gastava quase uma folha para extrair a raiz

Originalmente enviada por The_NomaD

Tinha um algorítmo muito estranho para calcular isso também, que eu vi em um livro antigão, há muito tempo e gastava quase uma folha para extrair a raiz

deve ser esse q eu falei ai em cima

Originalmente enviada por keyser
deve ser esse q eu falei ai em cima

Não, o outro era bem mais estranho... Vou até ver se acho no Google.

edit: O que eu tinha visto se parecia com esse : http://pessoal.sercomtel.com.br/mate...d/raizquad.htm , tinha um esquema bem parecido (ou igual )

E tem uns outros aqui também :
http://pt.wikipedia.org/wiki/Raiz_quadrada

Originalmente enviada por The_NomaD
Não, o outro era bem mais estranho... Vou até ver se acho no Google.

deve ser, é q nao expliquei tudo, é mais ou menos assim, Ex.: raiz de 137

1 37
-1
__
0 (primeiro digito é 1, pois precisou de uma subtração)

037
- 20*1 + 1 = 21
___
16 (segundo numero é 1 tb)

agora a parte da virgula colocamos 2 zeros

1600
- 20*11 + 1 = 221
____
1379
-223
-----
1156
-225
----
931
-227
---
704
-229
----
475
-231
-----
244
-233
-----
11

entao aproximadamente temos 11,7
se quiser continuar é só colocar mais dois zeros depois do 11 e seguir em frente.

Originalmente enviada por keyser
deve ser, é q nao expliquei tudo, é mais ou menos assim, Ex.: raiz de 137



entao aproximadamente temos 11,7
se quiser continuar é só colocar mais dois zeros depois do 11 e seguir em frente.

É ele mesmo então

Originalmente enviada por The_NomaD
É ele mesmo então

vamos fazer o q o cara do topico pediu entao:

raiz de 784:

7 84
-4
___
3

primeiro digito: 2

384
- (2*20 + 8)*8
------
0

proximo digito: 8

como deu zero, terminou, raiz de 784 = 28
simples nao? se alguem se interessar avisa que depois amanha eu escrevo o porque e como disso funcionar

tentei, mas é muito foda... ou talvez seja o sono... é difícil arrumar a série então acabei acertando essa aí pra raiz(x+1). foi o que deu mais ou menos certo... depois eu tento uma coisa mais completa, não sei se dá...



SÓ funciona para -1 < x < 1. ou seja, só calcula raiz de números de 0 a 2

edit: esqueci de falar... vc não vai calcular até infinito pra ter uma aproximação basta ir até um n qualquer que vc achar conveniente.

Originalmente enviada por Afrin
tentei, mas é muito foda... ou talvez seja o sono... é difícil arrumar a série então acabei acertando essa aí pra raiz(x+1). foi o que deu mais ou menos certo... depois eu tento uma coisa mais completa, não sei se dá...



SÓ funciona para -1 < x < 1. ou seja, só calcula raiz de números de 0 a 2

edit: esqueci de falar... vc não vai calcular até infinito pra ter uma aproximação basta ir até um n qualquer que vc achar conveniente.

de onde vc tirou essa formula afrin??

Originalmente enviada por Futaba29
de onde vc tirou essa formula afrin??

é uma longa história e uns bons pedaços de papel rabiscados tentando achar as coisas... já ouviu falar no tio Taylor? dá pra escrever funções usando séries (num certo intervalo).

no caso, a função era raiz(x)... pra ficar "arrumável" eu tentei raiz (x+1). na verdade eu fui induzido por um livro a usar (x+1) hehe ele pedia pra achar isso, mas não tinha resposta então me fudi do mesmo jeito. como não tava saindo nada para raiz(x), tentei o x+1 que ele pedia... deve dar pra fazer isso de outra forma, talvez mais inteligente hehe... é que eu não lembro direito das coisas e fui no braço mesmo.

vc vai ver isso em Cálculo 2

Originalmente enviada por Futaba29
de onde vc tirou essa formula afrin??

acho q ele acabou de elaborar o.O

AHuahaUHAuh eu nunca achei q alguém perguntaria isso no boteco...


Keyser, eu gostei do teu método, queria q vc explicasse com um exemplo de letras como fazer isso.

E dps um exemplo numérico mesmo, pq não entendi da parte II em diante...

Originalmente enviada por Afrin

vc vai ver isso em Cálculo 2

putz, o afrin ja ta me botando medo

affe eu prefiro muito mais fazer mmc do q isso

Originalmente enviada por GaBRa-RoXÊ
putz, o afrin ja ta me botando medo

se for fazer matemática, vc deve amar essas coisas... mas se for fazer engenharia ou coisas parecidas, isso vai ser a coisa mais chata da sua vida

mas voltando, alguém que manja mais (flip flop ou afins) me corrija ou complete o negócio

Também curti o "seu" método keyser, postae como funciona exatamente a bagaça